Question

8．某种型号潜艇总体积1.5×10³m³，最大下潜深度350m，海水密度1.03×10³kg/m³．（g=10N/kg）
（1）水舱未充海水时，潜艇总重为9.27×10⁶N，此时漂浮在海面的潜水艇排开海水的体积是多少？
（2）为使潜艇完全潜入海水中，至少要向水舱中充入多少吨海水？
（3）潜艇的艇壳用高强度的特种钢板制造的原因？

Answer 1

分析 （1）潜艇漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出排开海水的体积；
（2）潜艇完全潜入海水中悬浮时，向水舱中充入海水的质量最小，此时潜艇受到的浮力等于自身的重力和海水的重力之和，根据阿基米德原理求出潜艇受到的浮力，然后减去潜艇自身的重力即为充入潜艇海水的重力，根据G=mg求出充入海水的质量；
（3）艇壳用高强度的特种钢板制造的原因与液体内部压强有关．

解答 解：（1）水舱未充海水时，因潜艇漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，由F_浮=G和F_浮=ρgV_排和可得：F_浮=ρgV_排=G，
则潜水艇排开海水的体积：
V_排=$\frac{G}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{9.27×1{0}^{6}N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=900m³；
（2）潜艇完全潜入海水中悬浮时，向水舱中充入海水的质量最小，
潜水艇受到的浮力：
F_浮′=ρgV_排′=ρgV=1.03×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10³m³=1.545×10⁷N，
充入海水的重力：
G_海水=F_浮′-G=1.545×10⁷N-9.27×10⁶N=6.18×10⁶N，
充入海水的质量：
m_海水=$\frac{{G}_{海水}}{g}$=$\frac{6.18×1{0}^{6}N}{10N/kg}$=6.18×10⁵kg=618t；
（3）潜水艇的艇壳用高强度的特种钢板制造是因为液体内部压强随深度的增加而增大，这样可以在水下承受较大的压强．
答：（1）水舱未充海水时，漂浮在海面的潜水艇排开海水的体积是900m³；
（2）为使潜艇完全潜入海水中，至少要向水舱中充入618t海水；
（3）潜水艇的艇壳用高强度的特种钢板制造的原因是为了使潜水艇在深水处能承受更大的水压．

点评 本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、重力公式的应用以及液体压强的特点，要求灵活运用公式进行计算．