Question

16．如图所示，在一柱形水槽中装有密度为ρ₁的盐水，盐水中竖直漂浮着一均匀长方体，往水槽中注入少量密度为ρ₂的互溶液体（ρ₁≠ρ₂），若长方体仍竖直漂浮在液面上，则长方体的重心相对于原来位置会（　　）

• A． 上升
• B． 下降
• C． 若ρ₁＞ρ₂，则下降，反之上升
• D． 若ρ₁＜ρ₂，则下降，反之上升

Answer 1

分析 首先根据物体漂浮条件判断其所受浮力变化，然后根据两种液体混合后的密度变化，利用阿基米德原理判断其排开液体体积的变化，进而做出判断．

解答 解：往水槽中注入少量密度为ρ₂的互溶液体（ρ₁≠ρ₂）后，长方体仍竖直漂浮在液面上，
根据物体漂浮条件可知，浮力等于重力，
长方体重力不变，则长方体所受不变，
根据F_浮=ρ_液gV_排可得V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$，
若ρ₁＞ρ₂，则两种液体混合后密度变小，则排开液体的体积变大，其重心下降；
若ρ₁＜ρ₂，则两种液体混合后密度变大，则排开液体的体积变小，其重心下上升．
故ABD错误，C正确．
故选C．

点评 此题考查物体浮沉条件及其应用、阿基米德原理，关键是要知道如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：
①ρ_物＜ρ_液，上浮；②ρ_物=ρ_液，悬浮； ③ρ_物＞ρ_液，下沉．