Question

19．如图，甲物体静止置于水平地面上时，对地面的压强为P′；轻质杠杆AB的支点为0，OB=3A0，现在杠杆的A端用轻绳将甲物体吊起，在杠杆的B端悬挂质量为4kg的乙物体，杠杆在水平位置平衡，此时甲物体对地面的压强为P₂，且P₁=3P₂（g取10N/kg） 求：
（1）杠杆A端受到的拉力是多少N？
（2）甲物体的重力是多少N？

Answer 1

分析 （1）先根据G=mg求出乙的重力，然后根据杠杆平衡的条件求出杠杆A端受到的拉力；
（2）用甲的重力和杠杆A端受到的拉力以及甲与地面的接触面积S表示出P₁=3P₂即可求出甲的重力．

解答 解：（1）乙的重力：G_乙=mg=4kg×10N/kg=40N，
根据F₁L₁=F₂L₂可知，杠杆A端受到的拉力：
F_A=$\frac{{F}_{B}×OB}{OA}$=3×40N=120N；
（2）压强：p=$\frac{F}{S}$$\frac{G}{S}$，
由题意可知：P₁=3P₂，
$\frac{{G}_{甲}}{S}$=3×$\frac{{G}_{甲}-120N}{S}$，
解得：G_甲=180N．
答：（1）杠杆A端受到的拉力是120N；
（2）甲物体的重力是180N．

点评 本题考查重力的计算以及杠杆平衡条件的应用，难度不大，关键是利用好题干中所给的信息．