Question

11．某太阳能热水器，向其中注入50L水，阳光照射一段时间后，水温从10℃升高到50℃．水的比热容4.2×10³J/（kg．℃），水的密度1.0×10³kg/m³．求：
（1）水的质量？
（2）水吸收的热量？
（3）如果这段时间热水器接受到太阳辐射的热量是2.8×10⁷J，则该热水器的效率？

Answer 1

分析 （1）知道水的体积，根据m=ρV求出水的质量；
（2）知道水的质量、初温和末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）知道这段时间热水器接受到太阳辐射的热量，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%求出该热水器的效率．

解答 解：（1）水的体积：
V=50L=50dm³=5×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-2m³=50kg；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-10℃）=8.4×10⁶J；
（3）该热水器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{2.8×1{0}^{7}J}$×100%=30%．
答：（1）水的质量为50kg；
（2）水吸收的热量为8.4×10⁶J；
（3）如果这段时间热水器接受到太阳辐射的热量是2.8×10⁷J，则该热水器的效率为30%．

点评 本题考查了密度公式、吸热公式、效率公式的应用，计算过程要注意单位的换算．