Question

4．如图所示的电路中采用新的干电池作为电源，电阻R₁的阻值为10欧．开关S闭合时，电流表A的示数如图中的甲所示．开关S断开时，电流表A的示数如图中的乙所示．求：
（1）电源电压U；
（2）电阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据乙图读出R₁电流的可能值，根据欧姆定律分别求出电源的电压，然后根据电源的电压为一节干电池电压1.5V的整数倍确定电源的电压；
（2）由电路图可知，开关S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电流特点结合通过R₁的电流确定干路电流的大小，进一步求出通过R₂的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₂的阻值．

解答 解：（1）由电路图可知，开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
由图乙可知，通过R₁的电流可能为0.12A，也可能为0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源电压的可能值：
U=I₁R₁=0.12A×10Ω=1.2V，U=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V，
因电路中采用新的干电池作为电源，且一节干电池的电压为1.5V，
所以，电源的电压应为1.5V的整数倍，
故电源的电压应为6V；
（2）由电路图可知，开关S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且通过R₁的电流0.6A不变，
所以，甲图中电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，示数I=1A，
则通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=1A-0.6A=0.4A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω．
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R₂的阻值为15Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是会根据干电池的电压确定电源的电压以及电流表的量程．