Question

你了解水陆两用坦克吗？水陆两用坦克的车体比普通坦克要大，呈船形，也有两条履带，在水中能像船一样航行，在陆地上能像普通坦克一样前进．如图所示的水陆两用坦克，总质量为22t，水上最大航行速度为14km/h，最大航程超过90km，陆地最大速度为55km/h，最大行程超过385km，每条履带着地的面积约2m²．
请你根据短文中信息，结合所学的知识解答下列问题（g取 10N/kg）
（1）坦克的储油箱最多能携带1600kg的柴油，此油箱的容积是多少？（柴油的密度为0.8×10³kg/m³）
（2）在陆地上行驶时，以最大速度行驶385km的时间是多少？
（3）水陆两用坦克在陆地上行驶时，对地面的压强约为多少？
（4）水陆两用坦克在水上行驶时，坦克在水中受到的浮力是多少？坦克排开水的体积是多少？

Answer 1

分析：（1）已知坦克的储油箱最多能携带的柴油和柴油的密度，根据密度公式求出柴油的体积即为此油箱的容积；
（2）已知路程与速度，由速度公式的变形公式可以求出坦克的运动时间；
（3）坦克对水平地面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，然后根据压强公式求出对地面的压强；
（4）在水上航行时，坦克漂浮，根据漂浮条件求坦克受到的浮力，再根据阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排求排开水的体积．

解答：解：（1）根据ρ=

m

V

可得，此油箱的容积：
V=V_油=

m油

ρ油

=

1600kg

0.8×103kg/m3

=2m³；
（2）根据v=

s

t

可得，在陆地上行驶时，以最大速度行驶385km的时间：
t=

s

v

=

385km

55km/h

=7h；
（3）坦克对地面的压力：
F_压=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
坦克对地面的压强：
p=

F压

S

=

2.2×105N

2×2m2

=5.5×10⁴Pa；
（4）∵在水上航行时，坦克漂浮
轮船所受浮力F_浮=G_坦克=2.2×10⁵N，
∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴坦克排开水的体积V_排=

F浮

ρ水g

=

2.2×105N

1×103kg/m3×10N/kg

=22m³．
答：（1）此油箱的容积是2m³；
（2）在陆地上行驶时，以最大速度行驶385km的时间是7h；
（3）水陆两用坦克在陆地上行驶时，对地面的压强约为5.5×10⁴Pa；
（4）水陆两用坦克在水上行驶时，坦克在水中受到的浮力是2.2×10⁵N，坦克排开水的体积是22m³．

点评：本题考查了重力的公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的应用、压强公式、密度公式、速度公式的灵活应用，涉及的知识点较多、综合性强，属于难题，但涉及到新型水路两用坦克，学生感兴趣！