Question

5．如图所示，学生课桌质量为10kg，桌子与地面有四个接触面，每个接触面的面积为4×10^-4m²；某同学将底面积为2.5×10^-4m²，容量为1L、装满水后水深为20cm的塑料水杯放在课桌的桌面上．求：
（1）水对塑料杯底的压强；
（2）杯对桌面的压强．（不计塑料水杯的质量）
（3）课桌对地面的压力；
（4）课桌对地面的压强．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道杯内水深，根据p=ρgh求出水对塑料杯底的压强；
（2）知道装满水水的体积，根据m=ρV求出水的质量，不计塑料水杯的质量，杯对桌面的压力等于水的重力，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出杯对桌面的压强；
（3）知道课桌质量可求重力，课桌对地面的压力等于水重加上桌子重；
（4）受力面积为桌子与地面四个接触面之和，利用p=$\frac{F}{S}$求出课桌对地面的压强．

解答 解：（1）水对塑料杯底的压强：
p_水=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
（2）装满水后水的体积：
V=1L=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
杯对桌面的压力：
F=G_水=m_水g=1kg×10N/kg=10N，
杯对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{10N}{2.5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=4×10⁴Pa；
（3）课桌的重力：
G_桌=m_桌g=10kg×10N/kg=100N，
课桌对地面的压力：
F′=G_水+G_桌=10N+100N=110N；
（4）课桌对地面的压强：
p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{110N}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}×4}$=6.875×10⁴Pa．
答：（1）水对塑料杯底的压强为2×10³Pa；
（2）杯对桌面的压强为4×10⁴Pa；
（3）课桌对地面的压力为110N；
（4）课桌对地面的压强为6.875×10⁴Pa．

点评 本题考查了学生对压强公式和液体压强公式的掌握和运用，对于固体对桌面（地面）的压力和压强的计算：先计算压力（在水平桌面上F=G），再计算压强p=$\frac{F}{S}$（注意受力面积是哪一个？是几个？）．