Question

北京与上海站之间的铁路距离是1462千米．
表1  北京站开出列车时刻表

车次	车种	开点	到站	到点	备注
… 21 …	… 特快 …	… 21：55 …	… 上海 …	… 次日14：54 …

表2  北京站到达列车时刻表

车次	车种	开点	到站	到点	备注
… 22 …	… 特快 …	… 12：54 …	… 上海 …	… 19：55 …

表3  北京站始发各次快车途经站及时刻

… 21次        北京      （天津西）    （济南）  （蚌埠）  上海 21：55           23：26               3：07          9：18              14：54 …

请你根据表1，表2和表3所给的数据：
（1）计算北京至上海的21次列车的平均速度；
（2）通过计算来判断，21次列车与22次列车相会的地点距离表3所列的哪个途径站最近．注：站名加括号表示该站不停车．

Answer 1

分析：（1）由表1获取21次列车从北京到上海的时间起止时刻，计算出时间，再由速度公式求出平均速度v．
（2）从表1中数据知，21次与22次列车的发车时刻不同，22次比21次早2小时，可以设21次发车时间为t（即22次发车时间为t+2h）后相遇，此时两车运动的路程之和等于1462km，列出方程求出时间t，再算出两车相遇的时刻，把时刻与表3中的时刻比较，即可获知相遇点距什么站最近．

解答：解：
（1）21次列车行车时间：
t₂₁=24h+14h54min-21h55min=16h59min=

1019

60

h，
21次列车平均速度：
v₂₁=

s

t21

=

1462km

1019 60 h

≈86km/h；
（2）设21次列车发车时间为t后两车相遇，则22次列车发车时间为t+2h；
根据题意：两车运动速度相同v=86km/h，s=1462km
所以：s=vt+v（t+2h）
代入数据：1462km=86km/h×t+86km/h×（t+2h）
则：t=7.5h
由表1知：21次列车发车时刻为21：55，所以两车相遇的时刻为第二天的4：25，与表3中的时刻比较，相遇地点与济南站最近．
答：（1）北京至上海的21次列车的平均速度为86km/h；
（2）21次列车与22次列车相会的地点距离表3所列的济南站最近．

点评：本题要从时刻表中获取正确的信息，第一问用速度公式就要解答，比较简单；第二问的关键是明确通过时刻比较，获知相遇点离什么站点最近，难度较大．需要掌握相遇的特点，两车的路程之和等于总路程．