Question

11．如图所示，一重2N的梯形截面容器，容器底面积是300cm²，倒入质量为4kg的水，水的深度为15cm，（g=10N/kg） 求：
（1）容器底所受水的压强；
（2）容器底所受水的压力；
（3）容器对桌面的压力和压强．

Answer 1

分析 （1）知道容器内水的深度，根据p=ρgh求出容器底所受水的压强；
（2）知道容器底所受水的压强和容器的底面积，根据F=pS求出容器底所受水的压力；
（3）知道水的质量，根据G=mg求出水的重力，容器对桌面的压力等于水和容器的重力之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出容器对桌面的压强．

解答 解：（1）容器底所受水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×15×10^-2m=1.5×10³Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，容器底所受水的压力：
F=pS=1.5×10³Pa×300×10^-4m²=45N；
（3）水的重力：
G_水=m_水g=4kg×10N/kg=40N，
容器对桌面的压力：
F′=G_容+G_水=2N+40N=42N，
容器对桌面的压强
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{42N}{300×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.4×10³Pa．
答：（1）容器底所受水的压强为3×10³Pa；
（2）容器底所受水的压力为60N；
（3）容器对桌面的压力为42N，压强为1.4×10³Pa．

点评 本题主要考查学生对液体压强的计算和压强大小及其计算的理解和掌握，计算时要注意统一使用国际单位制的单位．