Question

1．如图所示是小星利用所学物理知识设计的电子称的示意图，托盘、弹簧上端和金属滑片P固定在一起，定值电阻R₀=10Ω，ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，电阻R=20Ω，电源电压U=3V，电流表量程为0～0.6A，（弹簧的电阻不计，P与R间摩擦不计）求：
（1）在托盘中无物体时，使金属滑片P处于R最上端，闭合开关后，电流表的读数为多少？
（2）若该弹簧被压缩的长度△L与所受压力F的关系如下表所示，开关S闭合后，当电流表指针指在0.15A处时，托盘中物体的质量为多少？

△L/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5
F/N	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50

Answer 1

分析 由电路图可知，R与R₀串联，电流表测电路中的电流．
（1）在托盘中无物体时，使金属滑片P处于R最上端，接入电路中的电阻最大，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流；
（2）当电流表指针指在0.15A处时，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电阻丝接入电路中的电阻，根据题意求出弹簧的压缩量，从表格中得出托盘受到物体的压力，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等以及F=G=mg求出托盘中物体的质量．

解答 解：由电路图可知，R与R₀串联，电流表测电路中的电流．
（1）在托盘中无物体时，使金属滑片P处于R最上端，接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流表的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{3V}{10Ω+20Ω}$=0.1A；
（2）当电流表指针指在0.15A处时，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I′}$=$\frac{3V}{0.15A}$=20Ω，
此时电阻丝接入电路中的电阻：
R′=R_总-R₀=20Ω-10Ω=10Ω，
弹簧的压缩量：
△L=$\frac{R′}{R}$L=$\frac{10Ω}{20Ω}$×5cm=2.5cm，
由表格数据可知，托盘受到物体的压力F=25N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由F=G=mg可得，托盘中物体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{F}{g}$=$\frac{25N}{10N/kg}$=2.5kg．
答：（1）在托盘中无物体时，使金属滑片P处于R最上端，闭合开关后，电流表的读数为0.1A；
（2）当电流表指针指在0.15A处时，托盘中物体的质量为2.5kg．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、重力公式的应用，正确的得出弹簧的压缩量和托盘受到的压力是关键．