Question

一个物体做变速直线运动，前半程速度v₁，后半程速度v₂．求全程的平均速度．

Answer 1

分析：设全程的长度为s，则两个半程都是

s

2

；已知半程距离和运动速度，可以得到两个半程的时间，进一步得到总时间；已知全程距离和时间，利用速度公式得到全程的平均速度．

解答：解：
设全程的距离为s，则前后两个半程都是

s

2

；
∵v=

s

t

，
∴物体通过前半程所用时间为t₁=

s 2

v1

=

s

2v1

，
物体通过后半程所用时间为t₂=

s 2

v2

=

s

2v2

，
物体在全程所用时间为t=t₁+t₂=

s

2v1

+

s

2v2

=

(v1+v2)s

2v1v2

，
物体在全程的平均速度为v=

s

t

=

s

(v1+v2)s 2v1v2

=

2v1v2

v1+v2

．
答：物体在全程的平均速度为

2v1v2

v1+v2

．

点评：此题考查的是全程平均速度的计算，需要明确两点：全程的平均速度等于总路程除以总时间；平均速度不等于速度的平均．