Question

【题目】如图所示，在长为L的试管中装入适量的沙子，当把试管放在甲液体中静止时，露出液面的长度为 ；当把试管放在乙液体中静止时，露出液面的长度为 ；则ρ甲ρ乙（选填“大于”、“等于”或“小于”），若甲液体是水，则乙液体的密度是kg/m3 ．

Answer 1

【答案】大于；0.75×103
【解析】解：（1）设试管和沙子的总重力为G，试管在甲和乙液体中处于漂浮，则F甲=F乙=G，
已知L甲露= ；L乙露= ；则：L甲浸=L﹣ = L；L乙浸=L﹣ = L；
试管的横截面积为S，根据V=SL可知：V排甲=SL甲浸= LS；V排乙=SL乙浸= LS；
所以，V排甲＜V排乙 ，
由F浮=ρ液gV排得ρ液= 可知：ρ甲＞ρ乙；
2）若甲液体是水，则在水中时：F甲=ρ水gV排甲= ρ水gLS；
在乙液体中：F乙=ρ乙gV排乙= ρ乙gLS；
由于F甲=F乙 ，
则 ρ水gLS= ρ乙gLS；
所以，解得：ρ乙= ×1.0×103kg/m3=0.75×103kg/m3 ．
所以答案是：大于；0.75×103 ．
【考点精析】掌握物体的浮沉条件及其应用是解答本题的根本，需要知道物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．）．