如图所示.一只标有“6V 3.6W 字样的小灯泡L和最大阻值为50Ω的滑动变阻器R串联后接在电源电压U恒为6V的电路中.设灯泡电阻不变.则下列判断正确的是( )A．无论怎样移动滑片P.电路中总功率不会超过3.6WB．移动滑片P.电路中总功率最小值为0.6WC．移动滑片P.当R的功率为1.8W时.L的功率为1.8WD．当滑片P滑至某个位置时.L� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

如图所示，一只标有“6V 3.6W”字样的小灯泡L和最大阻值为50Ω的滑动变阻器R串联后接在电源电压U恒为6V的电路中，设灯泡电阻不变，则下列判断正确的是（　　）

	A．	无论怎样移动滑片P，电路中总功率不会超过3.6W
	B．	移动滑片P，电路中总功率最小值为0.6W
	C．	移动滑片P，当R的功率为1.8W时，L的功率为1.8W
	D．	当滑片P滑至某个位置时，L和R的电功率相等

分析（1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当总电阻最小时，电路的总功率最大，据此分析；
（2）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻，当灯泡的电阻与滑动变阻器的最大阻值串联时电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据电阻的串联和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求求出电路中总功率最小值；
（3）根据P=UI，设当变阻器的电压为U′时，其功率为1.8W时，由P=UI求电路中的电流，根据串联电路电压的规律，求此时灯的电压为，由欧姆定律，求通过灯的电流；
根据串联电路电流相等列方程，得出变阻器的实际电压，根据无解分析；
（4）根据串联电路中各处的电流相等结合P=I²R分析．

解答解：
（1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当总电阻最小时，电路的总功率最大；此时变阻器接入电路的电阻为零，灯泡两端的电压和额定电压相等，灯泡的实际功率为3.6W，即电路的最大功率为3.6W；故A正确；
（2）根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω；
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，总电阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路的总功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以电路的最小总功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}{+R}_{滑}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω+50Ω}$=0.6W，故B正确；
（3）由P=UI可得，当变阻器的电压为U′时，其功率为1.8W时，电路中的电流为：
I=$\frac{{P}_{R}}{U′}$=$\frac{1.8W}{U′}$------①，
根据串联电路的电压规律，此时灯泡的电压为U_实=U-U′=6V-U′，
由欧姆定律可得，通过灯的电流：
I_实=$\frac{{U}_{实}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V-U′}{10Ω}$-------②，
串联电路电流处处相等，由①②可得：$\frac{1.8W}{U′}$=$\frac{6V-U′}{10Ω}$，
整理得U′²-6U′+18=0，由数学知识可知，此方程无解，即不存在使R的功率为1.8W时，L的功率为1.8W的电压，故C错误；
（4）因串联电路电流处处相等，所以由P=I²R可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻与灯泡的电阻相等时，两者消耗的电功率相等，故D正确；
故选ABD．