Question

4．如图所示的电路中，电源电压为20V，定值电阻R为20Ω，滑动变阻器标有“30Ω 1A”字样，电压表选用的量程是0～15V，在该电路正常使用的情况下，则（　　）

• A． 电路消耗的最大功率为20W
• B． 电路消耗的最小功率为8W
• C． 电压表的最小示数为8V
• D． 滑动变阻器接入电路的最小阻值为10Ω

Answer 1

分析 （1）因为电压表量程为“0～15V”，所以R两端电压最大是15V；求出此时电路中的电流，
再与滑动变阻器的最大电流1A比较，得出电路中的最大电流，根据串联电路的特点和欧姆定律求滑动变阻器的最小阻值，根据根据P=UI求功率；
（2）根据滑动变阻器的最大阻值，利用串联电路的特点和欧姆定律求出电路的最小电流和R两端的最小电压．

解答 解：
（1）因为电压表量程为“0～15V”，所以当U_R=15V时，I_R =$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{15V}{20Ω}$=0.75A．
因为此时电流小于滑动变阻器的最大电流1A，
所以电路中的最大电流为I_max=I_R =0.75A．
电路消耗的最大功率P_max=UI_max=20V×0.75A=15W，故A错误．
根据串联电路的电压特点可知：
U_滑min=U-U_R=20V-15V=5V，
根据欧姆定律得：R_滑min=$\frac{{U}_{滑min}}{{I}_{max}}$=$\frac{5V}{0.75A}$≈6.7Ω；故D错误；
（2）当滑动变阻器全部连入电路时，
则根据电阻的串联特点得：R_总max=R+R_滑=20Ω+30Ω=50Ω，
I所以_min=$\frac{U}{{R}_{总max}}$=$\frac{20V}{50Ω}$=0.4A，
根据欧姆定律得：电压表的最小示数U_Rmin=I_minR=0.4A×20Ω=8V，故C正确；
电路消耗的最小功率P_min=UI_min=20V×0.4A=8W，故B正确．
故选BC．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是公式和规律的灵活应用，难点是电路中最大电流的确定，解题时要注意滑动变阻器允许通过的最大电流．