Question

15．（1）一束与水平面成45°角的光线经平面镜反射后水平射出，请在如图甲所示的方格纸上画出光的传播路径并标出平面镜的位置．
（2）如图乙所示，请在A点画出能使杠杆OA在图示位置保持平衡的最小拉力的示意图．

Answer 1

分析 （1）由光的反射定律：反射光线、入射光线、法线在同一个平面内，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，可知：法线是反射光线与入射光线形成夹角的角平分线，而平面镜与法线垂直而且过反射点，从而确定平面镜的位置．
（2）根据力臂越长，作用力越小的思路，先确定最长的力臂，然后根据力与力臂垂直的关系确定杠杆的最小作用力．

解答 解：（1）画出反射光线与入射光线夹角的平分线，这就是法线，再过入射点，做法线的垂线，这就是平面镜的镜面位置，此题由两种情况，如图所示：
当反射光线水平向右，∠AOB=180°-45°=135°，则反射角∠BON=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×135°=67.5°

当反射光线水平向左，∠A′O′B=45°，则反射角∠B′′O′N′=$\frac{1}{2}$∠A′O′B′=$\frac{1}{2}$×45°=22.5°

（2）为使拉力最小，动力臂为OA最长，故过A点作垂直于OA的力，方向斜向上，如下图所示：

点评 此题考查了光的反射定律作图，平面镜成像作图和杠杆最小力的问题，杠杆中的最小动力，可以按照以下几个步骤进行：
①确定杠杆中的支点和动力作用点的位置；
②连接支点与动力作用点，得到最长的线段；
③经过动力作用点做出与该线段垂直的直线；
④根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向．