Question

15．甲乙两个实心圆柱体的密度比为ρ_甲：ρ_乙=2：1，两个圆柱体的质量比m_甲：m_乙=2：3，两圆柱体高度比为h_甲：h_乙=3：1，将它们竖直立于水平桌面上，则 （　　）

• A． 甲乙对桌面的压力之比为2：1
• B． 甲乙对桌面的压力之比为3：2
• C． 甲乙对桌面的压强之比为6：1
• D． 甲乙对桌面的压强之比为1：6

Answer 1

分析 （1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=mg和两种物质的质量之比得出压力之比；
（2）圆柱体对水平桌面的压强为p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，根据密度之比和高度之比求出两圆柱体对桌面的压强之比．

解答 解：AB、甲、乙两圆柱体对桌面的压力之比：$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{{G}_{甲}}{{G}_{乙}}$=$\frac{{m}_{甲}g}{{m}_{乙}g}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{2}{3}$，故AB错误；
CD、圆柱体对水平桌面的压强为p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
则$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}g{h}_{甲}}{{ρ}_{乙}g{h}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$×$\frac{{h}_{甲}}{{h}_{乙}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{3}{1}$=$\frac{6}{1}$，故C正确、D错误．
故选C．

点评 本题考查了压力和压强的大小比较，关键是压强公式的灵活应用，对于规则、均匀的物体（如圆柱体、正方体、长方体）对水平桌面的压强可以用p=ρgh进行解答．