Question

18．运用知识解决问题
（1）一个实心铝锅的质量是500g，一个实心铝盒的质量是200g，则它们的密度之比是1：1，体积之比是5：2．
（2）如图，两个相同的杯子中装有质量相等的水和牛奶（ρ_牛奶＞ρ_水），则甲杯是水．
（3）叶子姐姐所在教室的长、宽、高分别为10m、6m、3m．请你帮她计算一下教室内空气的质量？（ρ_空气=1.29kg/m³）

Answer 1

分析 （1）密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积无关；
已知铝锅和铝盒的质量，根据密度公式可求它们的体积之比．
（2）根据密度公式根据ρ=$\frac{m}{V}$可得V=$\frac{m}{ρ}$，又质量相等，根据水和牛奶的密度可知两种液体的体积大小关系，进而可作出判断．
（3）先算出教室的容积，最后根据公式m=ρV算出教室内空气的质量．

解答 解：（1）因为密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积无关，
所以，铝锅和铝盒的密度相等，即它们的密度之比为1：1．
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得V=$\frac{m}{ρ}$，
所以铝锅和铝盆的体积之比：
V_锅：V_盒=m_锅：m_盒=500g：200g=5：2．
（2）由于ρ_牛奶＞ρ_水，根据根据ρ=$\frac{m}{V}$可得V=$\frac{m}{ρ}$，可知：在质量相同的条件下，V_牛奶＜V_水，
由图可知：V_甲＞V_乙，所以，甲杯中装的是水，乙杯中装的是牛奶．
（3）教室的容积：V=长×宽×高=10m×6m×3m=180m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，教室里空气的质量：
m=ρV=1.29kg/m³×180m³=232.2kg．
故答案为：（1）1：1； 5：2；（2）甲；（3）232.2g．

点评 本题考查了密度公式的应用，涉及到三种不同的题型，熟练掌握密度公式及其变形即可顺利答题，难度不大，属于基础题．