Question

3．在如图所示电路中，电源电压一定，电阻R₁=8Ω，R₂=12Ω
（1）若开关S闭合，S₁、S₂断开，这时电流表示数为0.3A，则电源电压是多少？
（2）当开关S、S₁、S₂都闭合，这时电流表的示数为1A．则R₃的阻值多大？

Answer 1

分析 （1）当开关S闭合，S₁、S₂断开，由图可知，R₃断路，R₁与R₂串联，利用U=IR求解；
（2）当开关S、S₁、S₂都闭合时，R₂短路，R₁与R₃并联，利用并联电路中电流电压特点和欧姆定律解题．

解答 （1）当开关S闭合，S₁、S₂断开时，电路简化如图1，分析可知，R₁与R₂串联：
电源电压U=IR=I×（R₁+R₂）=0.3A×（8Ω+12Ω）=6V；
（2）当开关S、S₁、S₂都闭合时，电路简化如图2，分析可知，R₁与R₃并联，电流表测干路电流I_总，
U₁=U₃=U=6V，
通过R₁电流：I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{8Ω}$=0.75A
通过R₃电流：I₃=I_总-I₁=1A-0.75A=0.25A
R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{6V}{0.25A}$=24Ω．
答：（1）电源电压是6V；
（2）R₃的阻值是24Ω．

点评 本题主要考查并联电路的电流电压特点，会对电路的并串联进行分析，要掌握欧姆定律的运用及变形．