Question

如图所示，定值电阻R₁为3欧姆，滑动变阻器R₂的最大电阻为9欧姆，电源电压恒定为6伏特．当滑片P移到连入电路的电阻为多大时，变阻器消耗的电功率最大？此时电功率为多少？

Answer 1

分析：根据功率公式P=UI写出滑动变阻器的功率表达式，再根据二次函数判断滑动变阻器接入电路的电阻多大时，变阻器消耗的电功率最大；
已知电源电压9V，R₁为3欧姆，滑动变阻器R₂接入电路的电阻等于R₁阻值．根据I=

U

R

可求出电路中的电流，根据P=I²R可求出变阻器消耗最大功率．

解答：解：变阻器消耗的电功率：P₂=U₂I═U₂

U-U2

R1

=-

U 2 2

R1

+

U

R1

U2，
所以当U₂=

U

2

时，变阻器消耗的电功率最大．
又因为U₁+U₂=U，所以，U₁=U₂，即R₁=R₂，
所以当滑动变阻器接入电路的电阻等于R₁阻值即R₂=3Ω时，变阻器消耗的电功率最大；
电路的总电阻是：R=R₁+R₂′=3Ω+3Ω=6Ω，
电路中的电流：I=

U

R

=

6V

6Ω

=1A，
变阻器消耗最大功率：P=I²R₂=（1A）²×3Ω=3W．
答：当滑动变阻器接入电路的电阻等于R₁阻值即R₂=3Ω时，变阻器消耗的电功率最大；最大功率是3W．

点评：本题正确判断滑动变阻器接入电路的电阻为多大时，消耗的功率最大是解题的关键．