Question

9．下梦家新安装了一款电热小厨宝，其部分技术参数和简化电路图如图所示（虚线框内为小厨宝的发热部位），开关S接2时，热水器开始加热；当热水器加热至调温范围内的最高温度时后，开关S自动跳转到1位置，热水器进入保温状态，R₂=49R₁．

（1）小厨宝的额定保温功率是多少？
（2）加满水时，从20℃加热到80℃，水吸收多少热量？若加热效率为90%，加热多长时间开始保温？

额定电压U	220
额定电热功率W	1100
额定容量kg	5
调温范围℃	20～80

Answer 1

分析 （1）由表中数据知加热功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算出R₁的阻值，从而得到R₂的阻值，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算保温功率；
（2）由Q=cm△t计算水吸收的热量，根据其效率计算加热水的过程消耗的电能，再由P=$\frac{W}{t}$计算加热时间．

解答 解：
（1）由题知，S接2为加热状态，此时只有R₁连入电路，
由表中数据知，额定加热功率P_加热=1100W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
保温时开关接1，两电阻串联，且R₂=49R₁，
则电路的总电阻为：
R=R₁+R₂=50R₁=50×44Ω=2200Ω，
所以保温功率为：P_保温=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200Ω}$=22W；
（2）水吸收的热量为：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（80℃-20℃）=1.26×10⁶J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$得消耗的电能为：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.26×1{0}^{6}J}{90%}$=1.4×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$得加热时间为：
t=$\frac{W}{{P}_{加热}}$=$\frac{1.4×1{0}^{6}J}{1100W}$≈1.27×10³s．
答：（1）保温功率为22W；
（2）水吸收的热量为1.26×10⁶J，加热1.27×10³s后开始保温．

点评 本题考查了串联电路特点、热量的计算公式、电功率及电热器效率的计算，灵活运用相关公式是解题的关键．