Question

9．中国“向阳红06”海监船总长91米、船宽14.7米、船底深7.6米，满载排水量4900吨，最大航速13.5节（约25km/h），续航为15000海里，它是一艘装备精良的现代化综合海监船（海水的密度为1.03×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）满载时，“向阳红06”船受到的浮力有多大？
（2）若船底某处距海面的深度为6m，则该处受到海水的压强是多少？
（3）“向阳红06”船在某处执行任务时，以18km/h的速度匀速航行6h，巡航的路程为多少km？若巡航时海水阻力为1.0×10⁶N，则这一过程中船的推进力所做的功为多少？

Answer 1

分析 （1）浸在液体中的物体，受到的浮力等于排开的水重；已知轮船的排水量，可以得到排开的水重，也就得到了轮船受到的浮力；
（2）已知海水的密度和船底所在的深度，利用P=ρgh计算船底受到的压强；
（3）已知轮船行驶的速度和时间，可以得到行驶是路程；
因为轮船匀速航行，所以推进力等于海水阻力；已知推进力和行驶的路程，利用公式W=FS计算推进力做的功．

解答 解：
（1）船的排水量为：m_排=4900t=4.9×10⁶kg
“向阳红6号”所受到的浮力为F_浮=m_排g=4.9×10⁶kg×10N/kg=4.9×10⁷N；
（2）船底受到的压强为p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa；
（3）“向阳红6号“船巡航的路程为：s=vt=18km/h×6h=108km
因为船匀速行驶，所以F=f=1.0×10⁶N
船的推进力所做的功为W=FS=1.0×10⁶N×1.08×10⁵m=1.08×10¹¹J．
答：（1）满载时，“向阳红06”船受到的浮力为4.9×10⁷N；
（2）该处受到海水的压强是6×10⁴Pa；
（3）巡航的路程为108km；船的推进力所做的功为1.08×10¹¹J．

点评 分析轮船类漂浮的物体受到的浮力时，一般都要利用浮力与重力相等，在此基础上结合阿基米德原理求解物体的体积或密度．