Question

17．如图，电源电压为6V，电阻R₀=10Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R上标有“20Ω　　0.5A”字样．求：

（1）当电路中电流最小时，1min内电流通过电阻R₀做的功．
（2）当电路中电流最大时，1min整个电路消耗的电能．

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻R₀与滑动变阻器R串联，电压表测R₀两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，根据W=UIt=I²Rt求出1min内电流通过电阻R₀做的功；
（2）根据欧姆定律求出电压表的示数最大时通过R₀的电流，然后与电流表的路程和滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，根据W=UIt求出1min整个电路消耗的电能．

解答 解：由电路图可知，定值电阻R₀与滑动变阻器R串联，电压表测R₀两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{6V}{20Ω+10Ω}$=0.2A，
则1min内电流通过电阻R₀做的功：
W₀=I²R₀t=（0.2A）²×10Ω×60s=24J；
（2）当电压表的示数U₀=3V时，通过R₀的电流：
I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的路程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，
则电路中的最大电流为0.3A，
1min整个电路消耗的电能：
W=UI₀t=6V×0.3A×60s=108J．
答：（1）当电路中电流最小时，1min内电流通过电阻R₀做的功为24J；
（2）当电路中电流最大时，1min整个电路消耗的电能为108J．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功公式的应用，会判断电路的最大电流和最小电流是关键．