Question

6．火车以20m/s的速度沿某一段直线轨道驶向道口，为厂提醒看守道口的工作人员，司机在距道口900m处开始鸣响汽笛，每次笛声持续1s，停4s，然后再次拉响汽笛．（已知声波在空气中传播的速度为340m/s）
（1）当火车第二次开始鸣笛时，火车距道口的距离为多少米？
（2）当道口工作人员听到第三次笛声结束时，火车距道口的距离为多少米？

Answer 1

分析 （1）根据题意知当火车第二次开始鸣笛时的时间和车速，求出火车距道口的距离；
（2）根据题意可知在火车鸣笛结束时，火车前进的时间和通过的路程，便可知第三次鸣笛结束时声音距离工作人员的距离，此声音传到工作人员处还需要时间，再去掉这段距离就是火车距道口的距离．

解答 解：（1）当火车第二次开始鸣笛时火车运动的时间为1s+4s=5s；
由v=$\frac{s}{t}$得火车行驶的路程为：s=vt=20m/s×5s=100m
火车距道口的距离为：s₁=900m-100m=800m；
（2）火车第3次鸣笛结束时，火车前进了的时间t_总=1s+4s+1s+4s+1s=11s，
则火车通过的路程为：s₂=vt=20m/s×11s=220m，
第三次鸣笛末尾的声音距离工作人员：s=900m-220m=680m，
声音传到工作人员处需要：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{680m}{340m/s}$=2s，
所以火车又前进了2s，此时通过的路程为：s₂=vt=20m/s×2s=40m
火车此时距离道口：s′=680m-40m=640m．
答：（1）当火车第二次开始鸣笛时，火车距道口的距离为800米；
（2）当道口工作人员听到第三次笛声结束时，火车距道口的距离为640米．

点评 本题考查了速度公式的应用，是一道中等题．