Question

20．如图所示的汽车总质量为1500kg，该车以72km/h的速度由小明家沿水平直路匀速行驶到学校用了15min．已知汽车在行驶过程中受到的阻力是车重的0.1倍，每个轮胎与水平地面的接触面积为0.05m²，取g=10N/kg．求：
（1）汽车对水平地面的压力和压强的大小．
（2）汽车行驶过程中牵引力做的功和功率的大小．

Answer 1

分析 （1）知道汽车的总质量，根据G=mg求出其重力，汽车对水平地面的压力等于自身的重力，受力面积为四个轮胎与水平地面的接触面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出对汽车对水平地面的压强；
（2）汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，根据F=f=0.1G求出牵引力的大小，根据v=$\frac{s}{t}$求出汽车行驶的路程，根据W=Fs求出牵引力做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出牵引力的功率．

解答 解：（1）汽车的重力：
G=mg=1500kg×10N/kg=1.5×10⁴N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，汽车对水平地面的压力：
F_压=G=1.5×10⁴N，
地面的受力面积：
S=0.05m²×4=0.2m²，
汽车对水平地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N}{0.2{m}^{2}}$=7.5×10⁴Pa；
（2）因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，牵引力的大小：
F=f=0.1G=0.1×1.5×10⁴N=1.5×10³N，
由v=$\frac{s}{t}$可得，汽车在15min内通过的路程：
s=vt=72km/h×$\frac{15}{60}$h=18km=1.8×10⁴m，
牵引力所做的功：
W=Fs=1.5×10³N×1.8×10⁴m=2.7×10⁷J，
牵引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.7×1{0}^{7}J}{15×60s}$=3×10⁴W．
答：（1）汽车对水平地面的压力为1.5×10⁴N，压强为7.5×10⁴Pa；
（2）汽车行驶过程中牵引力做的功为2.7×10⁷J，功率为3×10⁴W．

点评 本题考查了重力公式、压强公式、速度公式、做功公式、功率公式以及二力平衡条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．