Question

15．公安刑警技术人员在一片沙地用石膏拓出犯罪悬疑人的脚印模，图中每个正方形方格的边长为1cm，石膏脚印模的厚度2cm．技术人员用横截面积为5cm²的专用工具，16.8N的力也使该沙地下陷2cm，求：犯罪悬疑人的质量大约是多少kg？（脚印模满半格算一格，不满半格忽略不计）

Answer 1

分析 先算出每个小格的面积，然后从图上数出脚印所占的格数，算出脚的面积；
先根据p=$\frac{F}{S}$求出沙地受到压强，然后根据F=pS求出人对沙地的压力，此时压力等于犯罪悬疑人的重力，最后根据m=$\frac{G}{g}$即可求出犯罪悬疑人的质量．

解答 解：根据图是可知，一只脚的面积：S′=173×1cm²=1.73×10^-2m²；
沙地受到的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{16.8N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3.36×10⁴Pa；
则人的重力：G=F=pS′=3.36×10⁴Pa×1.73×10^-2m²=581.28N；
由G=mg可知，犯罪悬疑人的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{581.28N}{10N/kg}$=58.128kg．
答：犯罪悬疑人的质量大约是58.128kg．

点评 本题考查重力和压强计算公式的应用，关键会计算出犯罪悬疑人对沙地的压强．