Question

8．用如图所示的滑轮组，将480N的物体以0.3m/s的速度匀速提起，绳子自由端的拉力为200N（不计摩擦和绳重）
（1）滑轮组的机械效率
（2）拉力的功率
（3）若用该滑轮组将重600N的物体匀速提升2m时，拉力做的功．

Answer 1

分析 （1）由图确定动滑轮绳子的段数n，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（2）拉力速度v=nv_物，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力的功率；
（3）不计摩擦和绳重，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力；再根据W=（G+G_动）h求出用该滑轮组将重600N的物体匀速提升2m时拉力做的功；

解答 解：
（1）由图通过动滑轮绳子的段数n=3，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{480N}{3×200N}$×100%=80%；
（2）绳子自由端拉力的速度：
v=nv_物=3×0.3m/s=0.9m/s，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=200N×0.9m/s=180W；
（3）不计摩擦和绳重，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=3×200N-480N=120N，
若用该滑轮组将重600N的物体匀速提升2m时，拉力做的功：
W_总=（G′+G_动）h=（600N+120N）×2m=1440J．
答：（1）滑轮组的机械效率为80%；
（2）拉力的功率为180W；
（3）若用该滑轮组将重600N的物体匀速提升2m时，拉力做的功1440J．

点评 本题考查了功率、机械效率的计算，关键是利用好不计摩擦和绳重F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）．