Question

19．小郑旅游时买了一只平底茶壶（如图所示）．她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量是14.8g．
求：（1）壶盖的体积和密度是多少？
（2）若空茶壶的质量为180g，最多可装水300g，茶壶底面积为2.4×10^-3m²，将茶壶放在水平桌面中央时，茶壶对桌面的最大压强为多大？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）因溢出水的体积和壶盖的体积相等，根据密度公式求出壶盖的体积，求出壶盖的密度；
（2）根据水平面上物体的重力和压力相等分别求出茶壶和水对桌面的压力，根据p=$\frac{F}{S}$求出茶壶对桌面的最大压强．

解答 解：（1）壶盖的体积为：
V=V_水=$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{14.8g}{1g/c{m}^{3}}$=14.8cm³，
壶盖的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{44.4g}{14.8c{m}^{3}}$=3g/cm³； 
（2）茶壶对桌面的压力：
G_壶=m_壶g=0.18kg×10N/kg=1.8N，
水对桌面的最大压力：
G_水=m_水g=0.3kg×10N/kg=3N，
装水的茶壶对桌面的最大压力：
F_大=G_壶+G_水=1.8N+3N=4.8N，
装水的茶壶对桌面的最大压强：
p_大=$\frac{{F}_{大}}{S}$=$\frac{4.8N}{2.4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10³Pa．
答：（1）壶盖的体积为14.8cm³；密度为3g/cm³；
（2）茶壶对桌面的最大压强为2×10³Pa．

点评 本题考查体积、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道溢出水的体积就是壶盖的体积，解题过程中要注意单位的换算．