题目内容

如图所示，一条阻值为R的粗细均匀的电阻丝弯成正方形，B是一条边的中点，则A、B间的阻值为________．

$\text{[math]}$ R
分析：如图，AB间的电阻是由ACB和ADB两段电阻丝并联而成，先求出ACB和ADB两段电阻丝的电阻，再利用并联电阻的特点求AB之间的电阻．
解答：

解：如图：R_ACB= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，R_ADB= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
∴R_AB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ R．
故答案为： $\text{[math]}$ R．
点评：本题考查了学生对并联电阻特点的了解与掌握，能看出AB之间的电阻为两段电阻丝并联是本题的关键．

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