Question

10．随着生活水平的不断提高，各种小汽车已经走进我们的家庭，现有一辆如图所示的小轿车质量为1.2t，每个轮胎与地面的接触面积为0.02m²．其匀速行驶时受到的阻力是2000N．（g取10N/kg，ρ_汽油=0.9×10³kg/m³，q_汽油=4.6×10⁷J/kg）求：
（1）小轿车受到的牵引力多大？小轿车匀速行驶1.5km牵引力做的功是多少？
（2）小轿车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？
（3）如果小轿车匀速行驶1.5km需汽油180g，则小轿车的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知小汽车匀速行驶时受到的阻力，利用二力平衡条件可求得小轿车受到的牵引力，再利用W=Fs可求得牵引力做的功；
（2）小轿车静止在水平地面上时，对地面的压力等于其重力，然后利用压强公式求解．
（3）求出完全燃烧180g汽油放出的热量，利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可计算小轿车的机械效率．

解答 解：（1）因为小汽车匀速行驶，所以小轿车受到的牵引力：
F=f=2000N，
小轿车匀速行驶1.5km牵引力做的功：
W=Fs=2000N×1.5×10³m=3×10⁶J；
（2）小汽车的重力：
G=mg=1.2×10³kg×10N/kg=1.2×10⁴N，
由于汽车静止在水平地面上，所以小汽车对地面的压力：
F=G=1.2×10⁴N，
四个轮胎的面积：
S=4×0.02m²=0.08m²，
小汽车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=1.5×10⁵Pa．
（3）完全燃烧180g汽油放出的热量：Q=mq_汽油=0.18kg×4.6×10⁷J/kg=0.828×10⁷J．
则小轿车的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{W}{Q}$=$\frac{3×1{0}^{6}J}{0.828×1{0}^{7}J}$≈36.2%．
答：（1）小轿车受到的牵引力为2000N；小轿车匀速行驶1.5km牵引力做的功是3×10⁶J；
（2）该小轿车静止在水平地面上时，对地面的压强是1.5×10⁵Pa．
（3）小轿车的机械效率是36.2%．

点评 本题综合考查了重力的计算、压强的计算、二力平衡条件的应用、功的计算、机械效率的计算等，计算过程中一定要注意单位的统一．