Question

3．莲莲家的汽车尾部标有“3.0T”的字样，其中“T”是“涡轮增压”，利用高温、高压的废气去冲击“涡轮”高速旋转，使汽油燃烧更充分，达到提高发动机效率和减少废气污染的目的．若该车保持输出功率100kW不变，行驶0.01h，最低油耗0.2kg，已知汽油的热值为4.6×10⁷J/kg．求：
（1）当速度为20m/s时，汽车的牵引力是多少？
（2）0.2kg的汽油完全燃烧时放出的热量为多少？
（3）该汽车最低油耗时发动机的效率是多少？（结果保留整数）

Answer 1

分析 （1）已知该车的输出功率和行驶速度，根据P=Fv可求出汽车的牵引力；
（2）已知消耗汽油的质量和汽油的热值，利用Q_放=mq求出汽油完全燃烧时放出的热量；
（3）已知该车保持输出功率100kW不变，行驶时间为0.01h，根据W=Pt计算有用功；前面已经求得汽油完全燃烧时放出的热量，根据热机效率公式求发动机的效率．

解答 解：
（1）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，汽车的牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{100×1{0}^{3}W}{20m/s}$=5×10³N；
（2）0.2kg的汽油完全燃烧时放出的热量：
Q_放=mq=0.2kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×10⁶J；
（3）该车保持输出功率100kW不变，行驶时间为0.01h，
由P=$\frac{W}{t}$可得，发动机所做的有用功：
W_有用=Pt=100×10³W×0.01×3600s=3.6×10⁶J；
该汽车最低油耗时发动机的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$=$\frac{3.6×1{0}^{6}J}{9.2×1{0}^{6}J}$×100%≈39%．
答：（1）当速度为20m/s时，汽车的牵引力是5×10³N；
（2）0.2kg的汽油完全燃烧时放出的热量为9.2×10⁶J；
（3）该汽车最低油耗时发动机的效率是39%．

点评 本题是一道力学和热学的综合题，考查了功率公式、燃料完全燃烧放出热量公式、热机效率计算公式的理解和应用，关键是功率公式的灵活应用．