如图所示电路.电源两端电压U保持不变.R0为定值电阻.滑动变阻器的最大阻值为4R1．闭合开关S.电路中的最小电流值为I,移动滑片P到某位置时.滑动变阻器接入电路的电阻为R1.电压表的示数为U1.电流表的示数为I1,移动滑片P到另一位置时.滑动变阻器接入电路的电阻为$\frac{1}{4}$R1.此时电压表的示数为2U1.电流表的示数为I2．则下列判断正确的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．

如图所示电路，电源两端电压U保持不变，R₀为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为4R₁．闭合开关S，电路中的最小电流值为I；移动滑片P到某位置时，滑动变阻器接入电路的电阻为R₁，电压表的示数为U₁，电流表的示数为I₁；移动滑片P到另一位置时，滑动变阻器接入电路的电阻为$\frac{1}{4}$R₁，此时电压表的示数为2U₁，电流表的示数为I₂．则下列判断正确的是（　　）

A．

U：U₁=3：1

B．

I₁：I₂=1：2

C．

R₁：R₀=4：1

D．

I：I₁=2：1

分析由图可知，R₀与滑动变阻器串联，电流表测电路中电路电流，电压表测R₀两端电压．
根据串联电路特点和欧姆定律表示滑片在不同位置时电路中电流表示数和电压表示数，先计算出两电阻的关系，再联系各选项计算判断．

解答解：
由实物图可知，R₀与滑动变阻器串联，电流表测电路中电路电流，电压表测R₀两端电压．
电源电压一定，由I=$\frac{U}{R}$可知，当滑片在最大值4R₁处时，电路中电流最小，由串联电路特点和欧姆定律可得
I=$\frac{U}{{R}_{0}+4{R}_{1}}$…①
当P到某位置时，滑动变阻器接入电路的电阻为R₁，电压表的示数为U₁，电流表的示数为I₁，则有：
I₁=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$…②
U₁=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$×R₀…③
当移动滑片P到另一位置时，滑动变阻器接入电路的电阻为$\frac{1}{4}$R₁，此时电压表的示数为2U₁，电流表的示数为I₂，则有：
I₂=$\frac{U}{{R}_{0}+\frac{1}{4}{R}_{1}}$…④
2U₁=$\frac{U}{{R}_{0}+\frac{1}{4}{R}_{1}}$×R₀，即：U₁=$\frac{U}{2（{R}_{0}+\frac{1}{4}{R}_{1}）}$×R₀…⑤，
由③⑤得：$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$×R₀=$\frac{U}{2（{R}_{0}+\frac{1}{4}{R}_{1}）}$×R₀，解得：R₁=2R₀…⑥
A、将⑥代入③可得：U₁=$\frac{U}{{R}_{0}+2{R}_{0}}$×R₀，解得：$\frac{U}{{U}_{1}}$=$\frac{3}{1}$，故A正确；
B、由②÷④得：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{0}+\frac{1}{4}{R}_{1}}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{{R}_{0}+\frac{1}{4}×2{R}_{0}}{{R}_{0}+2{R}_{0}}$=$\frac{1}{2}$，故B正确；
C、由⑥R₁=2R₀可得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{0}}$=$\frac{2}{1}$，故C错误；
D、①÷②可得：$\frac{I}{{I}_{1}}$=$\frac{{R}_{0}+{R}_{1}}{{R}_{0}+4{R}_{1}}$=$\frac{{R}_{0}+2{R}_{0}}{{R}_{0}+4×2{R}_{0}}$=$\frac{1}{3}$，故D错误．
故选AB．

点评本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用，正确分析电路结构，表示出电表的示数，求得R₁与R₀的关系是解题的突破口和关键．本题是纯字母题，计算过程要细心．

练习册系列答案

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12．

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13．

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10．

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