Question

【题目】如图所示，将体积相等的甲乙两个物体挂在轻质杠杆的两端，杠杆恰好在水平位置平衡，已知OA:OB=2:3；则甲乙两物体的密度之比为_____。若在甲乙两物体下方分别加上质量相等的一个物体，则杠杆_______端下沉（选填“左”或者“右”）。

Answer 1

【答案】3:2 右

【解析】

（1）已知力臂的比例关系，根据杠杆平衡条件可以得到小球对杠杆的拉力之比，也就是小球的重力之比，进一步得到质量关系；已知小球质量之比和体积之比，利用密度的公式得到小球密度之比。
（2）原来杠杆是平衡的，原因是两边的力和力臂的乘积相等，再分别加挂一个等质量的物体后，分析两边的力和力臂的乘积是否还相等，据此判断杠杆是否还平衡。

由题可知，杠杆恰好在水平位置平衡，OA：OB=2：3；所以根据杠杆平衡条件可得：G甲OA=G乙OB，即：m甲gOA=m乙gOB，化简可得：m甲OA=m乙OB，，已知两物体的体积相等，则两物体的密度之比为：；

原来杠杆平衡，则G甲OA=G乙OB；若在甲乙两物体下方分别加上质量相等的一个物体后，则：左边：（G甲+mg）OA=G甲OA+mgOA，右边：（G乙+mg）OB=G乙OB+mgOB，因为OA＜OB，G甲OA=G乙OB；所以G甲OA+mgOA＜G乙OB+mgOB，所以杠杆不能平衡，右端下沉、左端上升。