题目内容
8．
工人用如图所示装置把建筑材料运到楼顶，三个滑轮质量相等，绳子质量和滑轮轮与轴的摩擦不计．质量不计的杠杆AOB，O为支点，BO=4AO，B点用绳子系住一个配重G1=500N，配重与水平楼顶的接触面积为S=0.2m2．当把重为G2=2000N的建筑材料匀速竖直向上提起时5m，拉力F1=700N，此时杠杆AOB保持水平平衡．求滑轮组的机械效率和配重对楼顶的压强．为保持杠杆AOB始终水平平衡，用此装置最多能匀速竖直向上拉起多重的建筑材料？
分析 根据二力平衡知识，解出动滑轮重女；再根据机械效率计算公式解出滑轮组的机械效率；根据杠杆平衡条件解出配重对楼顶的压力，根据p=$\frac{F}{S}$求出压强；
根据二力平衡知识和滑轮组的省力特点求出建筑材料的重力．
解答 解：匀速竖直向上拉起建筑材料，动滑轮受力为重力G动、建筑材料通过绳对动滑轮的拉力F拉，动滑轮上端3根绳子的拉力3F1．
可列出：3F1=G动+F拉，建筑材料匀速向上运动，G2=F拉，
G动=3F1-F拉=3×700N-2000N=100N，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{F}_{拉}h}{{F}_{1}3h}$×100%=$\frac{2000N×5m}{700N×3×5m}$×100%≈95.2%；
定滑轮受力为重力G定、绳子对定滑轮的拉力2F拉定，A点通过绳子拉定滑轮的拉力FA，如下图所示．定滑轮静止，
可列出：FA=2F拉定+G定，绳子质量不计，F1=F拉定，已知G动=G定，
FA=2F1+G动=2×700N+100N=1500N，
杠杆A和B点分别受力，FA′和FB′，水平平衡如下图所示，
根据杠杆平衡条件列出：FA′•OA=FB′•OB，FA′=FA （相互作用力），
FB′=$\frac{{F}_{OA}OA}{OB}$=$\frac{1500N×1}{4}$=375N，
配重静止，受力为重力G1、绳子拉力FB和楼顶的支持力F支，如下图所示，可列出：
G1=FB+F支，FB=FB′（相互作用力），
F支=G1-FB=500N-375N=125N，
对楼顶的压力F压=F支=125N（相互作用力），
对楼顶的压强P=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{125N}{0.2{m}^{2}}$=625Pa；
能匀速竖直向上拉起建筑材料最重时，配重对楼顶的压力为零．此时B点受力等于配重G1=500N，根据杠杆平衡条件，A点最大能受力为4G1=4×500N=2000N．
滑轮组每根绳子受力F1′=（4G1-G定）/2=（2000N-100N）/2=950N，
动滑轮受力：重力G动、3F1′和建筑材料通过绳子向下拉力F拉′，F拉′=G2′，
3F1′=G动+G2′，
建筑材料的重力G2′=3F1′-G动=3×950N-100N=2750N．
答：滑轮组的机械效率为95.2%；
配重对楼顶的压强为625Pa；
用此装置最多能匀速竖直向上拉起2750N的建筑材料．
点评 此题主要考查的是学生对滑轮组省力特点、杠杆平衡条件、压强、二力平衡知识的理解和掌握，能够正确分析物体的受力情况是解决此题的关键．
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案
如图，一体重为G的工人通过定滑轮拉着放在水平地面上的重物A，所用的力为F．若重物A所受重力为GA，重物A对地面的压力为FA，且F＜G＜GA，定滑轮所受总重力为G定，不计绳重及滑轮摩擦．当整个装置处于静止平衡状态时，下列说法正确的是（ ）| A． | FA与GA大小相等，方向相同 | |
| B． | F与FA大小相等，方向相反 | |
| C． | F和G是一对平衡力 | |
| D． | 天花板上的O点受到的向下拉力大小等于2F+G定 |
| A． | 没有改变，因为速度不变 | |
| B． | 改变了，因为运动方向改变了 | |
| C． | 因条件不足，无法判断 | |
| D． | 改变的原因是由于墙对物体施加了弹力 |
以下是小明“探究凸透镜成像的规律”的实验过程，请将其补充完整：
在图示的电路中，电源电压保持不变．①当电键S闭合后，三个电表中示数变大的电表是V、A2表（选填“V”、“A1”、“A2”）；②当电键S断开时，若电阻R1、R2中一个出现了故障，则电压表V的示数可能为零，电流表A2的示数可能为零（均选填“一定”或“可能”）．
