Question

请你利用电流表、电源、已知阻值的电阻R₀、开关、导线，测量待测电阻R_X的阻值．
（1）在方框内画出实验的原理图．
（2）写出实验步骤和所测量的物理量．
（3）用所测量的物理量写出R_X的表达式R_X=

I1R0

I2-I1

．

Answer 1

分析：测定一个未知电阻的阻值常用的方法是伏安法，即测出电阻两端的电压与电流，利用欧姆定律计算电阻阻值．但本题中只有一个电流表、一个开关、一个已知阻值的电阻，可以利用开关的断开和闭合，使电路处于两种不同的状态，从而使电流表有两个不同的读数，再利用欧姆定律和电路特点，间接求出未知电阻的阻值．

解答：解：
（1）将R₀与R_x并联，开关S控制R_x，电流表测干路电流，电路图如下：

（2）由（1）中电路图得：
①断开开关S，读出电流表示数I₁；
②闭合开关S，读出电流表示数I₂；
（3）∵I=

U

R

，
∴电源电压为U=I₁R₀，
闭合开关后，通过R_x的电流为I_x=I₂-I₁，
待测电阻的阻值为R_x=

U

I

=

I1R0

I2-I1

．

点评：电阻的测量有多种方法：伏安法、替代法、转换法，此题应用的是转换法：利用开关的闭合，使电路处于两种不同的状态，从而使电流表有两个不同的读数，然后根据欧姆定律及其变形公式得到待测电阻的阻值．