Question

现代家庭装修中有些浴室使用燃气热水器提供热水，小刚家安装了燃气热水器．已测得水进入热水器前的温度是12℃，洗澡时热水器输出热水的温度设定为40℃；如果小刚洗一次澡用热水60L，水的比热容是4.2×10³J/（kg?℃），煤气的热值q=3.9×10⁷J/m³，则此过程中：
（1）所用热水的质量为多少？
（2）水从热水器中吸收多少热量？
（3）若煤气完全燃烧释放热量的78%被水吸收，需要消耗多少立方米的煤气？

Answer 1

分析：（1）已知热水的体积，利用密度公式变形由m=ρV可以求出热水的质量；
（2）由Q_吸=cm（t-t₀）可以求出热水吸收的热量；
（3）据热水吸收的热量和煤气完全燃烧释放热量的吸收率，可得出煤气释放的热量，再利用Q_放=qV就能计算出煤气的体积．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，V=60L=0.06m³，
∴热水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.06m³=60kg；
（2）热水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×60kg×（40℃-12℃）
=7.056×10⁶J；
（3）煤气完全燃烧释放热量：
Q_放=

Q吸

78%

=

7.056×106J

78%

≈9×10⁶J，
∵Q_放=Vq，
∴需要煤气的体积：
V=

Q放

q

=

9×106J

3.9×107J/m3

≈0.23m³．
答：（1）所用热水的质量为60kg；
（2）水从热水器中吸收7.056×10⁶J的热量；
（3）需要消耗0.23m³的煤气．

点评：此题是一综合型的题目，涉及的力学、热学，包括质量的计算、热量的计算等，考查学生的综合应用能力及应用物理知识解决实际问题的能力，体现了物理与生活相联系的思想，属于难题．