Question

17．小明家的一个电热器，通电15min，消耗了0.25kW•h的电能，若他家电能表上标有“3000r/（kW•h）的字样，则：
（1）在这段时间内电能表的转盘转过了多少转？
（2）若消耗的电能产生的热量全部被1个标准大气压下2.5kg，30℃的水吸收，水温将升高到多少摄氏度？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）3000r/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，或者表示电能表每转1r，电路中消耗$\frac{1}{3000}$kW•h的电能，据此可结合消耗的电能，求出表盘的转数；
（2）根据热量的公式Q_吸=cm（t-t₀）可进一步计算水温升高的度数．

解答 解：（1）3000r/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，
表盘转过的转数：n=0.25kW•h×3000r/（kW•h）=750r（转）；
（2）若消耗的电能全部转化为热量，则Q_吸=W=0.25kW•h=0.25×3.6×10⁶J=0.9×10⁶J；
由公式Q_吸=cm（t-t₀）得水温升高到的度数：
t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$+t₀=$\frac{0.9×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×2.5kg}$+30℃≈116℃．
由于一标准大气压下，水的沸点为100℃，不可能再升高，所以水最终升高到的温度为100℃．
答：（1）在这段时间内电能表的转盘转过了750转；
（2）若消耗的电能产生的热量全部被1个标准大气压下2.5kg，30℃的水吸收，水温将升高到100摄氏度．

点评 本题主要考查了电功与热量的综合计算，熟知电能表的相关参数及含义，会熟练运用热量的计算公式，是解答的关键．同时要知道水在标准大气压的温度不可能超过100℃．