Question

20．某同学想测量一个未知电阻R_x的阻值，实验室所提供的器材有：电源（电压恒定），一个电流表，若干个定值电阻R₀，两个开关S₁、S₂及导线，他设计并连接了如图所示的实验电路：

（1）根据图中所示的实物电路，在方框中画出电路图．
（2）为了正确选择电流表的量程，闭合开关前应进行试触
（3）闭合开关S₁、S₂后，电流表示数I₁=0.5A，请在图中正确画出电流表指针所在位置，此时电源电压U=I₁R₂
（4）断开开关S₂，电流表示数为I₂，则电源电压U=I₂（R₀+R_x）（用物理量符号表示）．该同学在AB间分别接入不同阻值的定值电阻，进行了多次实验，实验数据如下表．通过计算将结果填入表格中的空白处

实验次数	定值电阻R0/Ω	电流I2/A	待测电阻Rx/Ω	R的平均值/Ω
1	5	0.34	10.63
2	10	0.25	10.00
3	15	0.21
4	30	0.13	10.54

Answer 1

分析 （1）由实物电路图画电路图时，可以根据电流流向法，从电源的正极出发依次画出各电路原件回到负极即可．
（2）用开关进行试触，检查电路是否正常．
（3）由图（2）确定电流表的量程与最小分度值，根据电流表示数，找出对应的刻度线，然后作图；
（4）根据串联电路的电阻关系可计算出电路中总电阻，根据欧姆定律的推导公式U=IR计算出电源电压；更换不同阻值的定值电阻后，分别测出电流值，根据电源电压不变列等式，计算出待测电阻的阻值大小；计算出多次测量结果的平均值作为最后结果，可以减小误差；

解答 解：（1）根据实物图可知，开关断开时，电流从电源的正极出来，依次经过R₀，R_x，电流表，开关S₁，回到电源的负极；开关S₂接在AB两点上，所以电路图如图所示：

（2）为了正确选项电流表量程，闭合开关前应利用试触法进行试触来确定电流表量程；
（3）由图可知，电流表使用的是0～0.6A量程，而现在电流表示数为0.5A，则电流表指针偏转了25小格，指针位置如图示数：

（4）当断开开关S₂时，R₀与R_x串联，电流表示数为I₂，由欧姆定律可知，电源电压为：U=I₂（R₀+R_x）；
当闭合开关S₁S₂后，电流表示数为0.5A，所以电源电压U=I₁R_x=0.5A×R_x，
当断开开关S₂时，R₀与R_x串联，在第3此实验中，定值电阻R₀=15Ω，电流I₂=0.21A，
此时电源电压为：U=I₂（R₀+R_x）=0.21A×（15Ω+Rx），
所以：0.5A×R_x=0.21A×（15Ω+Rx），解得：Rx=10.86Ω；
所以R_x的平均值为：R_x=$\frac{10.63Ω+10.00Ω+10.86Ω+10.54Ω}{4}$=10.51Ω．
故答案为：（1）如上图所示；（2）试触；（3）如上图所示；（4）I₂（R₀+R_x）；10.86；10.51．

点评 此题是测量定值电阻的阻值实验，考查了根据实物图画电路图、试触、电流表的使用、串联电路的特点以及欧姆定律的应用、电阻的计算等知识，涉及的知识点较多，综合性强；同时考查了对伏安法测电阻的理解，实验中没有滑动变阻器，利用开关和定值电阻替代滑动变阻器，测出多组数据，具有创新性，有一定难度．