Question

如图所示，L是“12V 6W”的小灯泡，R_l是定值电阻，R₂是最大阻值为24Ω的滑动变阻器，电源电压和灯泡的电阻不变．求：
（1）灯泡的阻值．
（2）闭合开关S、S_l，变阻器滑片在b端时，个灯泡恰能正常发光，这时电流表示数为0.9A，求R_l的阻值．
（3）闭合开关S，断开S_l时，小灯泡消耗的最小功率．

Answer 1

分析：（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式R=

U2

P

可求灯泡的阻值．
（2）闭合开关S、S_l，变阻器滑片在b端时，滑动变阻器接入电路电阻为0，灯泡和电阻并联，灯泡正常发光，通过灯泡的电流根据公式I=

P

U

可求，电源电压为12V，电流表测量总电流，通过电阻的电流等于总电流与通过灯泡的电流之差，利用欧姆定律可求R_l的阻值．
（3）闭合开关S，断开S_l时，灯泡与滑动变阻器串联，灯泡消耗的功率最小，滑动变阻器接入电路的电阻最大，滑片应滑到a端，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，求出此时滑动变阻器两端的电压，电源电压减去滑动变阻器两端的电压就是灯泡两端的电压，再根据公式P=

U2

R

求出灯泡消耗的功率．

解答：解：（1）灯泡的电阻R=

U2

PL

=

(12V)2

6W

=24Ω．
答：灯泡的阻值为24Ω．
（2）闭合开关S、S_l，变阻器滑片在b端时，滑动变阻器接入电路电阻为0，
灯泡和电阻并联，灯泡正常发光，通过灯泡的电流I_L=

PL

U

=

6W

12V

=0.5A，
通过电阻的电流I₁=I-I_L=0.9A-0.5A=0.4A，
电阻R₁=

U

I1

=

12V

0.4A

=30Ω．
答：R_l的阻值为30Ω．
（3）闭合开关S，断开S_l时，灯泡与滑动变阻器串联，灯泡消耗的功率最小，滑动变阻器接入电路的电阻最大，滑片应滑到a端，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，R_滑=R，
所以灯泡两端的电压等于滑动变阻器两端的电压，U₁=U₂=

U

2

=

12V

2

=6V，
灯泡消耗的最小功率P=

U 2 1

R

=

(6V)2

24Ω

=1.5W．
答：灯泡消耗的最小功率为1.5W．

点评：本题考查电阻和电功率的计算，关键是公式及其变形的应用，还要知道串联电路电压的规律和并联电路电流的规律．