Question

18．如图（a）所示，电源电压保持不变，定值电阻R₂的阻值为10欧，闭合电键后，通过R₂电流为0.6安，干路中的电流为1安，求：
（1）电源电压U．
（2）定值电阻R₁消耗的电功率P₁．
（3）现有标有“20Ω  2A”、“50Ω  2A”字样的滑动变阻器可供选择，有一个表盘如图（b）所示的电流表可接入电路．选择变阻器变阻器替换其中一个电阻，闭合电键S，移动电阻器滑片P，使电流表示数的变化范围为0.8安～2.6安，请通过计算说明选择变阻器“50Ω 2A”替换R₁（选填“R₁”或“R₂”），并求出滑动变阻器的阻值范围．

Answer 1

分析 （1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源电压；
（2）根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，根据P=UI求出定值电阻R₁消耗的电功率；
（3）由滑动变阻器的铭牌可知允许通过变阻器的最大电流，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流最大时通过定值电阻的电流，然后与通过两定值电阻的电流相比较确定滑动变阻器替换的电阻，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；根据并联电路的电流特点求出电流表的示数最小时通过变阻器的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，然后得出答案．

解答 解：（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₂R₂=0.6A×10Ω=6V；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的电流：
I₁=I-I₂=1A-0.6A=0.4A，
定值电阻R₁消耗的电功率：
P₁=U₁I₁=6V×0.4A=2.4W；
（3）由滑动变阻器的铭牌可知，允许通过变阻器的最大电流均为I_滑=2A，
当电流表的最大示数I_大=2.6A时，通过定值电阻的电流：
I_定=I_大-I_滑=2.6A-2A=0.6A，
因通过R₂电流为0.6A，通过R₁电流为0.4A，
所以，变阻器替换R₁，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{6V}{2A}$=3Ω，
当电流表的最小示数I_小=0.8A，通过滑动变阻器的最小电流：
I_滑′=I_小-I₂=0.8A-0.6A=0.2A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_滑′=$\frac{U}{{I}_{滑}′}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω＞20Ω，
所以，变阻器的规格为“50Ω  2A”，滑动变阻器的阻值范围为3Ω～30Ω．
答：（1）电源电压为6V；
（2）定值电阻R₁消耗的电功率2.4W；
（3）“50Ω  2A”；R₁；滑动变阻器的阻值范围为3Ω～30Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会根据通过滑动变阻器的电流最大时通过电阻的电流确定变阻器替换的定值电阻和根据滑动变阻器接入电路中的最大阻值确定变阻器的规格是关键．