Question

10．天然气是当今人们生活中使用较普遍的一种能源，现用天然气（甲烷）来加热水．
（1）为使50kg的水温度从20℃加热到100℃，水需要吸收多少热量？
（2）如果加热过程中，天然气放出的热量只有50%被水吸收，则需要完全燃烧多少m³的天然气？[天然气的热值为8.0×10⁷J/m³，水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）岳阳市的天然气为2.5元每立方米，问需要付费多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的比热容、质量和温度变化，利用公式Q_吸=cm△t计算水吸收的热量；
（2）知道水吸收的热量和热效率，可利用公式Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$计算天然气需要放出的热量，又知道天然气的热值，可利用公式根据Q_放=qV计算烧水要消耗多少体积的天然气；
（3）知道天然气的价格，可求应付费多少．

解答 解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得天然气需要放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{50%}$=3.36×10⁷J；
由Q_放=qV得消耗天然气的体积：
V=$\frac{Q_{放}}{q}$=$\frac{3.36×1{0}^{7}J}{8×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.42m³；
（3）应付费2.5元/m³×0.42m³=1.05元．
答：（1）水需吸收1.68×10⁷J的热量；
（2）需完全燃烧0.42m³的天然气；
（3）应付费1.05元．

点评 本题考查了学生对热传递过程中吸热公式、热效率公式、燃料燃烧放出热量公式的综合运用，关键是对公式和公式变形的理解和应用．