Question

11．某新型四轮沙滩卡丁车如图所示，其满载时的质量为500kg．该卡丁车满载时在水平沙滩上做匀速直线运动，行驶了10min，共消耗了1.2kg的汽油，其发动机将汽油完全燃烧释放的热量转化为机械能的效率是25%（q_汽油=4.6×10⁷J/kg）．行驶过程中卡丁车所受阻力为其总重力的0.2倍．（g=10N/kg）求：
（1）1.2kg汽油完全燃烧释放的热量为多少；
（2）这段时间内卡丁车发动机的机械功率是多少；
（3）卡丁车匀速行驶的速度是多少？

Answer 1

分析 （1）已知燃料的质量和热值，利用Q_放=mq计算放出热量；
（2）利用效率公式计算出卡丁车所做机械功，利用P=$\frac{W}{t}$计算功率；
（3）根据二力平衡知识得出牵引力大小，利用P=Fv计算速度．

解答 解：（1）汽油完全燃烧释放的热量：Q_放=mq=1.2kg×4.6×10⁷J/kg=5.52×10⁷J；
（2）由题意可知，卡丁车所做机械功：W=Q_放η=5.52×10⁷J×25%=1.38×10⁷J，
卡丁车的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.38×1{0}^{7}J}{10×60s}$=2.3×10⁴W；
（3）匀速行驶过程中，卡丁车的牵引力：F=f=0.2G=0.2m_总g=0.2×500kg×10N/kg=1000N，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得卡丁车的速度：
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{2.3×1{0}^{4}W}{1000N}$=23m/s．
答：（1）1.2kg汽油完全燃烧释放的热量为5.52×10⁷J；
（2）这段时间内卡丁车发动机的机械功率是2.3×10⁴W；
（3）卡丁车匀速行驶的速度是23m/s．

点评 本题考查了燃料完全燃烧释放热量公式、功率公式、效率公式的应用，关键是掌握功率变形式P=Fv．