Question

17．家用电饭煲是利用电流的热效应来工作的，如图是某种型号电饭煲的简化电路．当温控开关S闭合时，电饭煲处于加热状态，此时若它两端的电压为220V，它的功率为1100W（不考虑温度对电阻值的影响）．则：
（1）电饭煲在加热状态下工作0.1h，消耗的电能为多少kW•h？
（2）R₀的电阻为多少？
（3）当温控开关S断开时，电饭煲的总功率将如何变化？并请说明原因．若R的电阻为1056Ω，求此时电路的总功率．

Answer 1

分析 （1）知道电饭煲在加热状态下的功率和工作时间，根据P=$\frac{W}{t}$求出消耗的电能；
（2）当温控开关S闭合时，电路为R₀的简单电路，电饭煲处于加热状态，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₀的电阻；
（3）当温控开关S断开时，R₀与R串联，电路中的总电阻变大，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电路中总功率的变化，进一步求出电路中的总功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，电饭煲在加热状态下工作0.1h消耗的电能：
W=P_加热t=1100×10^-3kW×0.1h=0.11kW•h；
（2）当温控开关S闭合时，电路为R₀的简单电路，电饭煲处于加热状态，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₀的电阻：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（3）当温控开关S断开时，R₀与R串联，电路中的总电阻变大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路中的总功率变小，
此时电路中的总功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}+R}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω+1056Ω}$=44W．
答：（1）电饭煲在加热状态下工作0.1h，消耗的电能为0.11kW•h；
（2）R₀的电阻为44Ω；
（3）当温控开关S断开时，电饭煲的总功率将变小；原因是电路中的总电阻变大；此时电路的总功率为44W．

点评 本题考查了电功率公式的灵活应用，明确加热时电路的工作状态是关键．