Question

9．小明通过实验收集到如下数据，水壶里放入2kg、20℃的水，1标准大气压下用天然气家热至沸腾．已知天然气热值为8×10⁷J/m³，水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）．
（1）烧开这壶水，水需要吸收多少热量？
（2）若烧水的效率是40%，则烧开这壶水，需要燃烧多少m³的天然气？

Answer 1

分析 （1）已知水的质量，还知水的初温和末温，根据公式Q=cm△t可求水吸收的热量．
（2）根据天然气炉具的效率是40%，由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%可求得Q_放，利用Q=Vq可求得需要燃烧多少m³的天然气．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%可得：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{40%}$=1.68×10⁶J，
由Q_放=Vq可得：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{8×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=2.1×10^-2m³．
答：（1）水需要吸收热量6.72×10⁵J；
（2）烧开这壶水，需要燃烧2.1×10^-2m³的天然气．

点评 本题考查了求水吸收的热量、燃气灶的效率，应用热量公式、燃烧值、效率公式即可正确解题．