Question

7．位于焦作市内的青龙峡景区有“中国第一大峡谷”之美誉．如图所示，景区内的青龙山索道上、下高度差为280m，单个吊篮满载后的总质量为600kg，单程运行时间为14min，以单个吊篮满载为例，请回答并计算：（g=10N/kg）
（1）吊篮从索道最低处匀速运行到最高处的过程中，吊篮的动能不变，机械能增大．（选填“增大”、“减小”或“不变”）
（2）当吊篮沿水平方向匀速运行时，一位游客不小心使手中的饮料瓶脱手而下，不计空气阻力，坐在吊篮中的游客看到饮料瓶在自己的正下方（选填、“后”、“前”或“正下”）．
（3）若吊篮与索道的接触面积为0.02m²，索道上挂吊篮处的钢索承受的压强是多少？
（4）若吊篮从索道最高处运行到最低处，重力做功的功率为多少？

Answer 1

分析 （1）影响动能的影响因素是物体的质量和物体运动的速度，影响重力势能的因素是物体的质量和物体的高度，其中动能和势能统称为机械能．在分析各个能量的变化时，根据各自的影响因素进行分析．
（2）一切物体都有保持原来运动状态不变的属性，即惯性，从吊篮中掉下的饮料瓶也有惯性，在水平方向以原来的速度向前运动．
（3）吊篮对索道的压力等于其满载后的重力，利用G=mg求出吊篮满载后的总重力，再利用p=$\frac{F}{S}$求解压强；
（4）利用W=Gh求出重力做的功，然后利用P=$\frac{W}{t}$求解功率．

解答 解：（1）吊篮从索道最低处匀速运行到最高处的过程中，质量不变，速度不变，动能不变，高度增加，势能增大，机械能增大；不变  增大---------（2分）
（2）吊篮沿水平方向匀速运行，从吊篮中掉下的饮料瓶由于惯性，在水平方向以原来的速度向前运动．所以，坐在吊篮中的游客看到饮料瓶在自己的正下方；
（3）吊篮对钢索的压力F=G=mg=600kg×10N/kg=6×10³N，
索道上挂吊篮处的钢索承受的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6×1{0}^{3}N}{0.02{m}^{2}}$=3×10⁵pa；
（4）重力做功：W=Gh=6×10³N×280m=1.68×10⁶J，
功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{14×60s}$=2000W．
答：（1）不变；增大；
（2）正下；
（3）索道上挂吊篮处的钢索承受的压强是3×10⁵pa；
（4）若吊篮从索道最高处运行到最低处，重力做功的功率为2000W．

点评 本题考查了学生对能量转化、惯性、压强的计算、功和功率的计算的理解和掌握，是一道综合性很强的题目，本题关键：一是知道吊篮对索道的压力等于其满载后的重力；二是公式的熟练运用．