Question

14．小伟在做“伏安法测电阻的实验”中，图甲是没有连接完的实物图，电源电压为6V，滑动变阻器标有“50Ω 2A”字样．

（1）用笔画线代替导线将图甲中的实物图连接完整．
（2）连接电路时开关应处于断开状态，滑动变阻器的滑片应滑至D（填“C”或“D”）端．
（3）某次测量时电压表、电流表的示数如图乙所示，则电压表的示数为1A，电流表的示数为5V，待测电阻的阻值为5Ω．
（4）若电源电压恒定且未知，用电阻箱R（能表示出阻值的变阻器，电路符号为）代替滑动变阻器，同时撒去电流表．请利用余下器材（不要添加其他任何器材）设计一个测量未知电阻R_X阻值的实验：
①在图丙方框内画出电路图．
②简要写出实验步骤及要测的物理量．
③表达式：R_X=$\frac{{U}_{2}{R}_{2}-{U}_{1}{R}_{1}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）滑动变阻器选择一上一下接线柱串联在电路中．
（2）连接实物图时，开关处于断开状态，闭合开关前，滑片要处于最大阻值处．
（3）确定电压表、电流表的量程读出示数，根据R=$\frac{U}{I}$计算出电阻值；
（4）实验中撤去电流表，让电阻和电阻箱串联，改变电阻箱的阻值获得两个过程，根据前后两个 过程电源电压不变列出等式，求出被测电阻．

解答 解：（1）滑动变阻器已经选定了下面接线柱，任意选择上面一个接线柱，把滑动变阻器串联在电路中，如图：

（2）由图知，滑动变阻器的下面接了左边的A接线柱，在闭合开关前，应将滑片移至最右端，即D端使其阻值最大；
（3）由图乙知，电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，示数为5V；
电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，示数为1A；
则R=$\frac{U}{I}$=$\frac{5V}{1A}$=5Ω；
（4）被测电阻和电阻箱串联，电路如图所示：

电阻箱连入电阻为R₁时，电压表示数为U₁，电路中的电流为$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$，电源电压为U=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$（R_X+R₁）；
电阻箱连入电阻为R₂时，电压表的示数为U₂，电路中的电流为$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$，电源电压为U=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$（R_X+R₂）；
根据电源电压相等，$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$（R_X+R₁）=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$（R_X+R₂），解得R_X=$\frac{{U}_{2}{R}_{2}-{U}_{1}{R}_{1}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
故答案为：（1）见上图；（2）D；（3）1；5；5；（4）①电路图如上所示；②a、按电路图连接电路；b、闭合开关，调节变阻箱的阻值，读出示数R₁，读出电压表的示数为U₁；c、调节变阻箱的阻值，读出示数R₂，读出电压表的示数为U₂；③$\frac{{U}_{2}{R}_{2}-{U}_{1}{R}_{1}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

点评 本题是伏安法测电阻的实验，考查了滑动变阻器的接法及使用，电表的读数及电阻的计算，本题（4）实验的设计是该题的难点，电学中涉及两个过程的电路很多，找前后两个过程电源电压相等是很常见、很典型、很简单的方法，一定要掌握，在计算题中经常用到，也省掉了解方程组的麻烦．