Question

7．如图是使用同一撬棒撬一块石头四种情况的示意图，其中最省力的是（　　）

• A．
  以C为支点
• B．
  以C为支点
• C．
  以B为支点
• D．
  以B为支点

Answer 1

分析 根据杠杆平衡条件，动力×动力臂=阻力×阻力臂，在阻力不变，阻力力臂最小，动力力臂最大，动力最小．向上用力支点为C，阻力力臂最小，动力力臂最大，动力最小．

解答 解：由A、B图可知：动力方向是向上用力，支点为C，则阻力和阻力臂相等且不变，动力臂L_A＞L_B，则F_A＜F_B；
由C、D图可知：动力方向是向下用力，支点为B，则阻力和阻力臂相等且不变，动力臂L_C＞L_D，则F_C＜F_D；
由A、C图可知：动力臂L_A1=AC，L_C1=AB，阻力臂L_A2=OC，L_C2=OB，
由杠杆的平衡条件F₁L₁=F₂L₂可得：动力F=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$；
所以，F_A=$\frac{{L}_{A2}}{{L}_{A1}}$G=$\frac{OC}{AC}$G，F_B=$\frac{{L}_{C2}}{{L}_{C1}}$G=$\frac{OB}{AB}$G，
由A、B图可知：AC＞AB，OC＜OB，则$\frac{OC}{AC}$＜$\frac{OB}{AB}$，
所以，F_A＜F_C；
故选A．

点评 本题考查学生对杠杆平衡条件的理解和应用，根据是对杠杆示意图的掌握，动力臂和阻力臂的大小判断．