Question

【题目】如图甲所示，L上标有“6V 3W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大阻值为100Ω．当只闭合开关S1 ， 滑片P置于变阻器上的a点时，变阻器连入电路中的电阻Ra为48Ω，电流表示数为Ia；当只闭合开关S2 ， 移动滑片P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图乙所示，当滑片置于b点时，电压表示数Ub=8V，电流表示数为Ib ， 已知Ia：Ib=3：5．（变阻器上的 a、b两点均未标出，灯丝电阻不随温度变化）求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）电源电压和定值电阻R0的阻值；
（3）只闭合开关S2 ， 滑片P由变阻器的最左端逐渐向右端移动，当电压表的示数分别为9V与满量程时，变阻器消耗的电功率，并分析在滑片移动过程中变阻器消耗电功率的变化规律．

Answer 1

【答案】
（1）解：已知灯泡的额定电压和额定功率，由P= 可得，灯泡电阻：

RL= = =12Ω；

（2）解：只闭合开关S2，定值电阻R0与变阻器R串联，电压表测R两端电压，由图象可知，Rb=16Ω，

则电路中电流：Ib= = =0.5A，

只闭合S1，R与L串联，当滑片P置于a点，由于Ia：Ib=3：5，则

Ia= Ib= ×0.5A=0.3A，

由串联电路特点和欧姆定律可得电源的电压：U=Ia（Ra+RL）=0.3A×（48Ω+12Ω）=18V；

在只闭合开关S2时，由串联电路电压特点知：

U0=U﹣Ub=18V﹣8V=10V，

由串联电路电流特点和欧姆定律可得：R0= = =20Ω；

（3）解：只闭合开关S2时，当电压表的示数为U1=9V时，

电路中的电流：I1= = =0.45A，

由P=UI可得此时变阻器消耗的电功率：

P1=U1I1=9V×0.45A=4.05W；

电压表量程为0～15V，当电压表的示数为满量程，即：U2=15V时，

电路中的电流：I2= = =0.15A，

变阻器消耗的电功率：P2=U2I2=15V×0.15A=2.25W；

由以上计算可知，滑片P在左端时功率为0，电压表9V时功率4.05W，电压表示数15V时功率2.25W，即由变阻器的最左端逐渐向右端移动时，变阻器消耗的电功率先变大后变小．

【解析】（1）由P= 计算灯泡电阻；（2）当只闭合开关S2 ， 滑片P置于变阻器上的b点时，R与R0串联，Ub=8V，由图象可知电阻Rb的阻值，根据欧姆定律求出电路中的电流Ib； 只闭合S1 ， R与L串联，当滑片P置于a点，根据Ia：Ib=3：5求出Ia ， 再根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；再由串联电路特点和欧姆定律计算R0的阻值；（3）只闭合开关S2时，当电压表为9V和满量程时，由串联电路特点和欧姆定律计算电路中电流，再由P=UI计算滑动变阻器功率；由计算出变阻器功率分析滑片移动过程中变阻器消耗电功率的变化规律．
【考点精析】通过灵活运用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R即可以解答此题．