Question

【题目】将定值电阻R1与R2串联接在电压恒为U的电源两端，R1的电功率为5W，两电阻消耗的总功率为P；若将R1与R2并联接在该电源两端，R1消耗的电功率为125W，两电阻消耗的总功率为P′，则P：P′= ．

Answer 1

【答案】4：5
【解析】两电阻串联时如图1所示，两电阻并联时如图2所示：

图1中R1的电功率P1= ,图2中R1的电功率P′1= ，则 = = = ，解得： = ，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，图1中两电阻两端的电压之比： = = ，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以,由I= 可得，两电阻的阻值之比：
= = ,即R2=4R1 ， 图1中，电路的总功率：
P=P1+P2=I2R1+I2R2=I2R1+I24R1=5I2R1=5P1=5×5W=25W ，
图2中，电路的总功率：
P′=P′1+P′2= + = = = P′1= ×25W= W ，
则 ′= =
故答案为：4：5.
两电阻串联时，由P=分别表示出两电阻串联和并联时R1的电功率，由此计算出串联时R1两端电压与电源电压的比值，
根据串联电路的电压特点计算出两电阻两端的电压之比，根据串联电路特点和欧姆定律计算出两电阻的阻值之比；
根据P=I2R计算两电阻串联时电路的总功率；根据P=计算两电阻并联时电路的总功率，从而解题.