Question

7．在课外探究活动中，物理兴趣小组的同学做了如下实验（图1），将一质量为1.6kg、底面积为80cm²的圆筒形容器内装入20cm深的水，放在水平桌面上，再把一底面积为60cm²的实心圆柱体用细线栓好并悬挂在弹簧测力计下，将圆柱体从容器上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，并绘出整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的实验图象（如图2），求：
（1）物体刚好浸没时受到的浮力；
（2）物体刚好浸没时，容器对桌面的压强；
（3）物体刚浸没时，水对物体下表面的压强？

Answer 1

分析 （1）根据图象，可找出物体从未浸入，到完全浸没时弹簧测力计示数的变化，可计算浮力的大小；
（2）根据图象可得出圆柱体并未对容器底产生直接压力，则可根据水的重力和物体的浮力，再加上容器的重力可知容器对水平桌面的压力，利用公式p=$\frac{F}{S}$计算容器对水平桌面的压强；
（3）物体刚浸没时物体受到的浮力大小，根据浮力的产生原因可知水对物体下表面的压力，利用p=$\frac{F}{S}$计算下表面受到水的压强．

解答 解：（1）读图象可知，物体未浸入水中时，其重力为13.6N，当达到7cm时，弹簧测力计示数保持4N不变，说明此时已完全浸没，则所受的浮力：
F_浮=G-F_拉=13.6N-4N=9.6N，
（2）由图象可知，物体实际浸没深度为7cm以下时物体已经浸没，弹簧测力计示数为4N不变，说明物体并未对容器底产生直接压力，所以，容器对水平桌面产生的压力是容器、水的重力与物体对水产生的压力之和，由于物体对水产生的压力与浮力是一对相互作用力，则容器对水平桌面的压力：
F_容器=G_容器+G_水+F_浮=mg+ρ_水gSh+F_浮
=1.6kg×10N/kg+1.0×10³kg/m³×10N/kg×80×10^-4m²×0.2m+9.6N=41.6N，
则容器对水平桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{41.6N}{80×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5200Pa；
（3）读图象可知，物体高度h=7cm-3cm=4cm=0.04m，
下表面受到水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa．
答：（1）物体浸没在水中所受的浮力为9.6N；
（2）物体刚好浸没时，容器对桌面的压强为5200Pa；
（3）物体刚浸没时，水对物体下表面的压强为400Pa．

点评 本题综合考查了密度、压力、浮力的公式，关键是能够从图象中准确找出有用的信息，再能熟练运用相关的计算公式，有一定的难度．