Question

【题目】小东查看了家里的电热水壶的铭牌（如图甲所示），铭牌上保温时的功率因字迹模糊已经看不清楚．从说明书上小东还查到电热水壶的原理图，串联的电阻R1的阻值是440Ω，电源电压为220V．请你帮小东回答以下问题：
（1）当开关S闭合或断开时电热水壶分别处于正常加热还是保温状态？
（2）电热水壶正常加热时，通过电阻丝R2的电流是多少？要把满壶水从25℃加热至100℃，需多少时间．（不计热损失，保留一位小数）
（3）保温状态时，电热水壶的功率是多少？
（4）若用煤气灶加热这些水，煤气灶放出的热量60%被水吸收，煤气灶实际放出的热量．

Answer 1

【答案】
（1）解：由电路图可知，开关S断开时，R1与R2串联；开关S闭合时，电路为R2的简单电路；

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，开关S断开时，电路中的总电阻最大，由P= 可知，电热水壶的功率最小，处于保温状态；

开关S闭合时，电路中的总电阻最小，由P= 可知，电热水壶的功率最大，处于加热状态；

答：开关S闭合时，电热水壶处于正常加热；开关S断开时，电热水壶处于保温状态；

（2）解：由P=UI可得，电热水壶正常加热时，通过电阻丝R2的电流：

I= = =5A，

一满壶水的体积：

V=2L=2dm3=2×10﹣3m3，

由ρ= 可得，水的质量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg，

水吸热的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃﹣25℃）=6.3×105J，

不计热损失时，电热水壶消耗的电能W=Q吸=6.3×105J，

由P= 可得，需要的加热时间：

t′= = ≈572.7s；

答：电热水壶正常加热时通过电阻丝R2的电流为5A，要把满壶水从25℃加热至100℃需572.7s；

（3）解：）由I= 可得，电阻丝R2的阻值：

R2= = =44Ω，

保温时电热水壶的功率：

P保= = =100W；

答：保温状态时电热水壶的功率为100W；

（4）解：由η= ×100%可得，煤气灶实际放出的热量：

Q放= = =1.05×106J．

答：煤气灶实际放出的热量为1.05×106J．

【解析】（1）由电路图可知，开关S断开时R1与R2串联，开关S闭合时电路为R2的简单电路，根据P= 可知，两种情况下电路总功率的关系，功率大的为加热状态，功率小的为保温状态；（2）电热水壶正常加热时的功率和额定功率相等，根据I= 求出通过电阻丝R2的电流；一满壶水的体积和其容积相等，根据m=ρV求出水的质量，又知道水的初温、末温、比热容，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量，不计热损失时消耗的电能W=Q吸 ， 利用W=Pt求出加热时间；（3）根据欧姆定律求出电阻丝R2的阻值，根据电阻的串联和P= 求出保温时电热水壶的功率；（4）根据η= ×100%求出煤气灶实际放出的热量．